terça-feira, 14 de dezembro de 2010

LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÕES INVERSAS E COMPOSTAS

1 - Sendo f e g duas funções tais que:  f(x) = ax + b e g(x) = cx + d . Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se e somente se:

a) b(1 - c) = d(1 - a)   
b) a(1 - b) = d(1 - c)   
c) ab = cd       
d) ad = bc      
e) a = bc         

2 – (UCSal) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:
a) -5
b) -4
c) 0
d) 4
e) 5
3 – (UFBA) Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a:
a) x – 2
b) x – 6
c) x - 6/5
d) 5x – 2
e) 5x + 2

4 – (INFO) Chama-se ponto fixo de uma função f a um número x tal que f(x) = x. Se o ponto fixo da função f(x) = mx + 5 é igual a 10, então podemos afirmar que o módulo do décuplo do ponto fixo da função g(x) = 2x - m é igual a:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

5 – (UFPR) Indicando por   o conjunto dos números reais e por x um subconjunto de IR, considere a função   definida pela expressão  . Então, é correto afirmar:
a) O domínio x é o conjunto 
b) O Conjunto imagem da 
função é o conjunto de todos os números reais.
c) f(9) = 4
d) A A 
função é injetora
e) A 
função inversa de f é dada pela expressão 

06 - (PUC-MG) Sejam f(x) = x2 + 3a e g(x) = 2x – a, funções reais de variável real. Se g(f(2)) = 18, o valor de a é:
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2

07 -
(FEI) Se a função real f é definida por f(x) = 1 / (x + 1) para todo x > 0, então f -1 (x) é igual a:

a) 1 - x     
b) x + 1
c) x -1 - 1      
d) x -1 + 1     
e) 1 / (x + 1)

08 - (UFPA) O gráfico de uma função f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos  pontos (2, 0) e (0, -3). O valor de (f -1(0)) é       

a) 15/2                     d) 10/3
b) 0                          e) -5/2
c) – 10/3                                           

09 -(UEL) A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual
a)-2
b)-1
c)1
d)4
e)5

10-(PUC-RS-03) Se f e g são funções definidas por f ( x ) = x e g ( x ) = x² + m x + n, com m ≠0 e n ≠ 0, então a soma das raízes de fog é
a) m
b) – m
c) n
d) – n
e) m.n


11-(UFV-02) Se f e g são funções reais tais que f(x)=2x-2 e f(g(x))=x+2, para todo x
R, então g(f(2)) é igual a:
a) 4
b) 1
c) 0
d) 2
e) 3

12 - UEA- Se f(x) = 2x + 4, qual é o valor da função inversa f-1(8) ?

(A) 1/20
(B) 1/8
(C) 1/2
(D) 2
(E) 8

1 – A   ||   2 – B ||  3 – C || 4 – A || 5 – D   ||   6 – E ||  7 – A || 8 – B  ||
9 – D || 10 – B || 11 – E || 12 – D ||

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